Question

某地西紅柿從2月1日起開始上市。通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時(shí)間t(單位；天)的數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：

時(shí)間t 50 110 250 種植成本Q 150 108 150 （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系。 Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt （2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本。

Answer 1

解：（1）由提供的數(shù)據(jù)知道，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，從而用函數(shù)中的任意一個(gè)進(jìn)行描述都應(yīng)有a≠0，而上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合，所以選取二次函數(shù)進(jìn)行描述。
由表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入中，
 得到，
解上述方程組得，
所以，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)為
（2） 當(dāng)天時(shí)，
西紅柿種植成本最低為（元/10²kg）。