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已知點M是拋物線y2=8x上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A在圓C：（x-3）2+（y+1）2=1上，則|AM|+|MF|的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、6
D、
2
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據拋物線方程求得準線方程，過點M作MN⊥準線，垂足為N，根據拋物線定義可得|MN|=|MF|，問題轉化為求|MA|+|MN|的最小值，根據A在圓C上，判斷出當N，M，C三點共線時，|MA|+|MN|有最小值，進而求得答案．
解答： 解：拋物線y2=8x的準線方程為：x=-2
過點M作MN⊥準線，垂足為N
∵點M是拋物線y2=8x的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圓C：（x-3）2+（y+1）2=1，圓心C（3，-1），半徑r=1，
∴當N，M，C三點共線時，|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min=|CN|-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
故選B．
點評：本題的考點是圓與圓錐曲線的綜合，考查拋物線的簡單性質，考查距離和的最�。忸}的關鍵是利用化歸和轉化的思想，將問題轉化為當N，M，C三點共線時，|MA|+|MF|最�。�
練習冊系列答案
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已知平面向量
a
=（
3
，2cosx），
b
=（sin2x，cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

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PF
=4
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、
7
2
B、5
C、
5
2
D、2

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1
2
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9
4
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．

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②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體一定長方體；
③如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體一定圓臺；
其中說法正確的是
 
．

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設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，M是橢圓C上的一點，且點M到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點A的直線l交橢圓于另一點B，P（0，t）是y軸上一點，滿足|PA|=|PB|，
PA
•
PB
=4，求實數t的值．

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