如圖所示，兩個(gè)不全等的△ABC與△A1B1C1分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)，它們的邊兩兩對(duì)應(yīng)平行．求證：多面體A1B1C1－ABC為棱臺(tái)．

答案：
解析：

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    		3. 

    　　證明：∵A1B1∥AB，∴A1B1與AB確定平面α．
    

    

    　　同理，B1C1與BC確定平面β，C1A1與CA確定平面γ．
    

    　　又∵△ABC與△A1B1C1不全等，∴A1B1≠AB
    

    　　∴平面α內(nèi)的兩直線AA1與BB1必相交，不妨設(shè)交點(diǎn)為P．
    

    　　∴P∈AA1γ，P∈BB1β．∴P∈β∩γ＝CC1．
    

    　　∴AA1、BB1與CC1延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)(如圖所示)．∴P－ABC為三棱錐．
    

    　　∵△A1B1C1是被平行于△ABC所在的平面所截，
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）．
    （1）當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）；
    （2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn)，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時(shí)，求圖中兩根直線A1B3與A3B5所在異面直線所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)通常用a、b、c表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，R表示△ABC外接圓半徑．
    （1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長(zhǎng)；
    （2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
    （3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以a、b為邊長(zhǎng)，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個(gè)或兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.
        
    (1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該
        
    最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;
        
    （2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn)，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時(shí)，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
        
                                        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理）
				題型：解答題
			
    

						
     [番茄花園1] 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.
    


    如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.
    


    (1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該
    


    最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;
    


    （2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn)，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時(shí)，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）
    


     
    






    






     [番茄花園1]21、
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案