在△ABC中,EF∥BC,DF∥AB,求證:(1)△AEF∽△FDC;

(2)=1.

圖1-3-1

(1)證法一：∵EF∥BC,

∴∠AFE=∠C.

又∵DF∥AB,

∴∠A=∠DFC.

∴△AEF∽△FDC.

證法二:∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC.

又∵DF∥AB,∴△ABC∽△FDC.

∴△AEF∽△FDC.

(2)思路分析:證明=1可以考慮=(其中y+z=x),進(jìn)行證明=,=.

證明:∵DF∥AB,

∴=.

又∵EF∥BC,∴=.

∴=+

==1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，AD交EF于點(diǎn)G，則下列各式能表示向量
DG
的有①
1
2
(
DE
+
DF
)，②
1
2
(
CF
+
BE
)，③
1
2
(
BF
+
CE
)，④-
1
4
(
AB
+
AC
)（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對(duì)于一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長(zhǎng)等于
 
；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，則AB的長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-4-1,在△ABC中,EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,AD⊥BC于D,交EF于M,若BC=36,AD=30,MD=10,則EF的長(zhǎng)是(    )

圖1-4-1

A.12             B.30           C.24            D.18

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