有4個(gè)正數(shù)，其中前3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且前三個(gè)數(shù)的和是12，后兩個(gè)數(shù)的和為15，求這4個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這四個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，
(a+d)2
a
，依題意，即可求得a與d的值，從而可得答案．
解答： 解：設(shè)這四個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，
(a+d)2
a
，
則（a-d）+a+（a+d）=3a=12，解得：a=4，
又4+d+
(4+d)2
4
=15，
解得：d=-14或d=2，
當(dāng)d=-14時(shí)，這四個(gè)數(shù)為18，4，-10，25；
當(dāng)d=2時(shí)，這四個(gè)數(shù)為2，4，6，9；
故答案為：18，4，-10，25或2，4，6，9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，考查方程思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x-10．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
3
mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)g（x）分別取得極大和極小值．

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已知n個(gè)正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

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已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x≠0，在（0，+∞）上f（x）=x-1，且滿足不等式f（x-1）＜0，求x的取值范圍．

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在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽槎嗌贂r(shí)，它的面積最大？

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x2-1）+f（1-x）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把演繹推理：“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某個(gè)奇數(shù)是9的倍數(shù)，故這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù)”，改寫成三段論的形式其中大前提：
 
，小前提：
 
，結(jié)論：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
π
6
=
1
2
，sin
π
10
sin
3π
10
=
1
4
，sin
π
14
sin
3π
14
sin
5π
14
=
1
8
，…，根據(jù)以上等式，可得
 
=
1
16
．

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