已知函數(shù)
f (
x)滿足:
f (
p +
q) =
f (
p)
f (
q),
f (1) =
3,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244617783.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244633821.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244648834.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244664834.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244773863.png)
的值為_______________.
解:
f (
p +
q) =
f (
p)
f (
q),
f (1) =
3,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244617783.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244633821.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244648834.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244664834.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222244773863.png)
=10f(1)=30
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815501562.png)
對任意的實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815548266.png)
,都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815579751.png)
,且當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815610491.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815626779.png)
。
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815641500.png)
時,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815501562.png)
的解析式;
(2)對于函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815688921.png)
,試問:在它的圖象上是否存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815922289.png)
,使得函數(shù)在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815922289.png)
處的切線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815953482.png)
平行。若存在,那么這樣的點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221815922289.png)
有幾個;若不存在,說明理由。
(3)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221816421531.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221816421630.png)
,記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221816453984.png)
,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221816468583.png)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在平面直角坐標系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541436466.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541483551.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541499509.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541530556.png)
,映射
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541592304.png)
將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541436466.png)
平面上的點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541639590.png)
對應到另一個平面直角坐標系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541655465.png)
上的點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541701820.png)
,則當點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541889289.png)
沿著折線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541904504.png)
運動時,在映射
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541592304.png)
的作用下,動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223541935324.png)
的軌跡是( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232235419674420.png)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)已知函數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232227506581100.png)
(Ⅰ) 設函數(shù)
f(
x)的圖象與
x軸交點為
A, 曲線
y=
f(
x)在
A點處的切線方程是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222750674512.png)
, 求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222750690396.png)
的值;
(Ⅱ) 若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222750721747.png)
, 求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222750736442.png)
的單調區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
對定義在區(qū)間l,上的函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222449683463.png)
,若存在開區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222449776585.png)
和常數(shù)C,使得對任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222449792602.png)
都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222449823673.png)
,且對任意的x
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222450135287.png)
(a,b)都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222450166614.png)
恒成立,則稱函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222449683463.png)
為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù).
(I)求證:函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222450291722.png)
是R上的“Z型”函數(shù);
(Ⅱ)設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222449683463.png)
是(I)中的“Z型”函數(shù),若不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222450338715.png)
對任意的x
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222450369242.png)
R恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設V是全體平面向量構成的集合,若映射
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221936450542.png)
滿足:對任意向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221936465756.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221936496783.png)
,以及任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221936512323.png)
∈R,均有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232219365281129.png)
則稱映射
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221936543304.png)
具有性質P.現(xiàn)給出如下映射:
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232219365591249.png)
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232219365741318.png)
③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232219365901334.png)
其中,具有性質P的映射的序號為________.(寫出所有具有性質P的映射的序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232156526641146.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652680336.png)
是函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652695561.png)
的極值點,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652742264.png)
是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652773283.png)
的值;
(Ⅱ)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652836280.png)
同時滿足:
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652836280.png)
是函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652695561.png)
的圖象在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652898537.png)
處的切線,
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652836280.png)
與函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652960550.png)
的圖象相切于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215652976899.png)
.
求實數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x),g(x)分別由右表給出,則,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221047203670.jpg)
的值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232210472503194.jpg)
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