（本題10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)的解析式；          

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

【答案】

（1）

（2）在[1，4]上單調(diào)遞減（證明略）

所以，當(dāng)時(shí)，的最小值為。

【解析】

 

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（本題10分）
已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
（I）證明：對(duì)，不等式恒成立；
（II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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 （本題10分）已知函數(shù)

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)在上的最大值。

 

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（本題10分）已知函數(shù)是奇

函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，有最小值2，且f （1）．

（Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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（本題10分）

已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).

 （I）證明：對(duì)，不等式恒成立；

 （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

 

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