設a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余．記a≡b（mod m），已知a=2+2×3+2×32+…+2×32003，b≡a（mod3），則b的值可以是
 
（寫出以下所有滿足條件的序號）
①1007；②2013；③3003；④6002．
考點：同余的性質(zhì)（選修3）
專題：計算題
分析：由a=2+2×3+2×32+…+2×32003，可知a÷3的余數(shù)是2．再進行判定即可．
解答： 解：∵a=2+2×3+2×32+…+2×32003，∴a÷3的余數(shù)是2．
①∵1007=335×3+2，∴滿足b≡a（mod3）；
②∵2013=671×3+0，∴不滿足b≡a（mod3）；
③∵3003=1001×3，∴不滿足b≡a（mod3）；
④∵6002=2000×3+2，∴滿足b≡a（mod3）．
故答案為：①④．
點評：本題考查了同余的意義，屬于基礎題．
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2
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．

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3
，則AB=
 
．

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B、（-1）n+1•6•（3n-2）
C、2n（2n+1）•3n-2
D、（-1）n+1•2n（2n-1）

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