Question

已知集合A={x|x²+px+q=x}，B={x|（x-1）²+p（x-1）+q=x+3}，當(dāng)A={2}時(shí)，集合B=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：計(jì)算題,集合

分析：由A={x|x²+px+q=x}={2}求出p、q的值，代入集合B中可解中集合B．

解答：解：由A={x|x²+px+q=x}={2}知；
2²+p2+q=2，且△=（p-1）²-4q=0．
解得，p=-3，q=4．
則（x-1）²+p（x-1）+q=x+3可化為
（x-1）²-3（x-1）+4=x+3；
即（x-1）²-4（x-1）=0；
則x-1=0或x-1=4，
解得，x=1或x=5．
∴集合B={1，5}．
故答案為：{1，5}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合相等，同時(shí)考查了二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．