觀察下列各式：，，，則的末四位數(shù)字為                                                    (     )

  A、             B、               C、             D、

 

【答案】

C

【解析】解：∵55=3125，56=15625，57=78125，

58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…

可以看出這些冪的最后4位是以4為周期變化的，

∵2012÷4=503，

∴52012的末四位數(shù)字與58的后四位數(shù)相同，是0625，

故選C

 

練習冊系列答案
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7、觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52011的末四位數(shù)字為（　　）

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觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72012的末兩位數(shù)字為（　　）

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觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則a11+b11=（　�。�

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觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
；請對上面的猜想給出證明．

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