觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
．
分析：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，進而可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：
13+23=（1+2）2=32，
13+23+33=（1+2+3）2 =62，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，
則13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2 =[
n(n+1)
2
]2，
故答案為：13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2，
點評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各個等式之間變化的規(guī)律以及每個等式左右兩邊的關(guān)系．
練習冊系列答案
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觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是________．

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觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是    ．

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觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感市云夢縣夢澤高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是    ．

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