【題目】(2015·陜西）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為=2sin．
（1）寫出c的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為直線l上一動點，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)．

【答案】
（1）

x2+(y)2=3


（2）

(3,0)


【解析】（I）由=2sin, 得=2sin，
從而有. x2+y2=2y, 所以x2+(y)2=3
(II)設(shè)P（3+t, t）， 又C（0， ）,則|
故當(dāng)t=0時，|PC|取最小值，此時P點的直角坐標(biāo)為（3，0）.
本題主要考查的是極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)的幾何意義和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題．解決此類問題的關(guān)鍵是極坐標(biāo)方程或參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系方程，并把幾何問題代數(shù)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個。
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設(shè)X表示取到的豆沙粽個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，問：（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值；（2）記f0（x）= - x + ,求函數(shù)| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 滿足D ≤ 1時的最大值
（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值；
（2）記f0（x）=,求函數(shù)在上的最大值D,
（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z=滿足D1時的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海自貿(mào)區(qū)某種進(jìn)口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為，其市場價格（單位：千元，與市場供應(yīng)量（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：．

（1）請將表示為關(guān)于的函數(shù)，并根據(jù)下列條件計算：若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．試確定的值；

（2）當(dāng)時，經(jīng)調(diào)查，市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關(guān)系式：．為保證市場供應(yīng)量不低于市場需求量，試求市場價格的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，；
（Ⅲ）設(shè)實數(shù)k使得對恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎，求下列問題：（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率
（2）（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 ， 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為1．

（1）求實數(shù)、的值；

（2）記，若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于函數(shù)，用，1，2，，，將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，若存在常數(shù)，使得和式對任意的劃分恒成立，則稱函數(shù)為上的有界變差函數(shù)．記，試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求的最小值；若不是，請說明理由．

（參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1和側(cè)面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別為AD，A1D1的中點．
（Ⅰ）求證：DD1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
（Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的長度．

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