求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域.

答案:
解析:

  分析:解法一:將函數(shù)化為分段函數(shù)形式:

  y=

  畫出它的圖象,由圖象可知,函數(shù)的值域是[3,+∞).

  解法二:∵函數(shù)y=|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的動點x到兩定點-1,2的距離之和,∴易見y的最小值是3,∴函數(shù)的值域是[3,+∞).

  點評:兩種解法均采用“數(shù)形結(jié)合”,利用幾何性質(zhì)求解.如果學生出現(xiàn)上面的錯誤解法,教師可以追問學生,y能夠取到0嗎?什么時候y=0,使學生明白|x+1|≥0和|x-2|≥0中,兩個等于號不可能同時取到.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

求函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:新課程高中數(shù)學疑難全解 題型:044

求函數(shù)y=(x-1)(x-2)…(x-100)(x>100)的導數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:101網(wǎng)校同步練習 高二數(shù)學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型:044

求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 北師大課標高一版(必修3) 2009-2010學年 第32期 總188期 北師大課標版 題型:013

下面的基本語句描述的是

[  ]
A.

求函數(shù)y=的值的算法

B.

求函數(shù)y=的值的算法

C.

求函數(shù)y=x2-7(x<0)的值的算法

D.

求函數(shù)y=x+1(x<0)的值的算法

查看答案和解析>>

同步練習冊答案