設函數(shù)，且其圖象關于直線對稱，則                                      （   ）

A．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

B．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

D．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，則可知其解析式化簡為，那么結合三角函數(shù)性質(zhì)，由于圖象關于直線對稱，說明是偶函數(shù)，可知，可知周期為，故排除C,D，然后對于函數(shù)給定的區(qū)間上，因為，可知在原點附近的區(qū)間

單調(diào)遞減，故選B.

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)

點評：解決該試題的關鍵是對于函數(shù)解析式的化簡，然后結合三角函數(shù)的性質(zhì)來分析，屬于基礎題。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省太原五中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，且其圖象關于直線x=0對稱，則（ ）
A．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
B．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)
C．y=f（x）的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
D．y=f（x）的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，且其圖象關于直線x=0對稱，則（ ）
A．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
B．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)
C．y=f（x）的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
D．y=f（x）的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，且其圖象關于直線x=0對稱，則（ ）
A．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
B．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)
C．y=f（x）的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
D．y=f（x）的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省天水一中、甘谷一中高三（下）第八次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，且其圖象關于直線x=0對稱，則（ ）
A．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
B．y=f（x）的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)
C．y=f（x）的最小正周期為，且在上為增函數(shù)
D．y=f（x）的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，且其圖象關于直線

對稱，則（　　）

A.的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

B.的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

C.的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

D.的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

 

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