在直角坐標(biāo)系內(nèi),直線的參數(shù)方程為為參數(shù).以為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.判斷直線和圓的位置關(guān)系.

 

【答案】

相交.

【解析】

試題分析:將消去參數(shù),得直線的直角坐標(biāo)方程為;  3分

,即

兩邊同乘以,

所以⊙的直角坐標(biāo)方程為:          7分

又圓心到直線的距離,

所以直線和⊙相交.               10分

考點(diǎn):本題考查了極坐標(biāo)、參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化及直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評:極坐標(biāo)方面主要考查極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化、常見曲線的極坐標(biāo)方程間的簡單應(yīng)用.在參數(shù)方程方面主要考查了參數(shù)方程所表示的曲線類型、參數(shù)法求最值的思想及平面幾何中直線與圓等的位置關(guān)系問題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的兩個頂點(diǎn)C、A的坐標(biāo)分別為(-
3
,0),(
3
,0)
,三個內(nèi)角A、B、C滿足2sinB=
3
(sinA+sinC)

(1)求頂點(diǎn)B的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)C做傾斜角為θ的直線與頂點(diǎn)B的軌跡交于P、Q兩點(diǎn),當(dāng)θ∈(0,
π
2
)
時,求△APQ面積的最大值.

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在直角坐標(biāo)系內(nèi),直線的參數(shù)方程為參數(shù)),以為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為

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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

已知在直角坐標(biāo)系內(nèi),直線的參數(shù)方程為,以為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為

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(2)判斷直線和圓的位置關(guān)系。

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