在直角坐標系內，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（１）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（２）確定直線和圓的位置關系．

 

【答案】

（１）（２）直線與圓相交

【解析】(1)對于直線方程先消去參數(shù)t,消參時，要注意參數(shù)t的取值范圍.對于極坐標方程利用轉化為普通方程即可.

(2)根據(jù)直線和圓的普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較確定其位置關系即可.

解：（１）由，消去參數(shù)，得直線的普通方程為，

由，即，

消去參數(shù)，得直角坐標方程為．

（２）由（１）得圓心，半徑，

∴　到的距離，

所以，直線與圓相交．

 

練習冊系列答案
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在直角坐標系內，△ABC的兩個頂點C、A的坐標分別為（-
3
，0)，(
3
，0)，三個內角A、B、C滿足2sinB=
3
(sinA+sinC)．
（1）求頂點B的軌跡方程；
（2）過點C做傾斜角為θ的直線與頂點B的軌跡交于P、Q兩點，當θ∈（0，
π
2
)時，求△APQ面積的最大值．

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