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設cos（α+
π
6
）=
3
5
，α為銳角，則sin（2α+
π
3
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數,二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：由同角三角函數的基本關系可得sin（α+
π
6
），然后由二倍角的正弦公式可得．
解答： 解：∵cos（α+
π
6
）=
3
5
，α為銳角，
∴sin（α+
π
6
）=
1-cos2(α+
π
6
)
=
4
5
，
∴sin（2α+
π
3
）=2sin（α+
π
6
）cos（α+
π
6
）
=2×
4
5
×
3
5
=
24
25

故答案為：
24
25
點評：本題考查二倍角公式，涉及同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
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π
2
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π
3
）的最小正周期是
 
．

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．

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1
2
時，|ax-2x2|≤
1
2
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．

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．

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π
2
]時，f（x）=sinx，則f（-
7π
3
）=
 
．

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