橢圓C1：在第一象限部分的一點(diǎn)P，以P點(diǎn)橫坐標(biāo)作為長(zhǎng)軸長(zhǎng)，縱坐標(biāo)作為短軸長(zhǎng)作橢圓C2，如果C2的離心率等于C1的離心率，則P點(diǎn)坐標(biāo)為     ．
【答案】分析：先假設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得到橢圓C2的長(zhǎng)軸和短軸與P點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，然后表示出C1與C2的離心率，根據(jù)其離心率相等可得到C1與C2的長(zhǎng)軸與短軸之間的關(guān)系，得到P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入到橢圓中可得到P點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)p（x，y） 2a'=x  2b'=y
C1：e1=     C2：e2=
∵e1=e2
∴=
∴=
∴y= 
∴將y代入橢圓 得x=
∴y=
故P點(diǎn)的坐標(biāo)為：
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)--離心率和半長(zhǎng)軸、半短軸之間的關(guān)系．橢圓的基本性質(zhì)是橢圓的基礎(chǔ)，一般高考對(duì)橢圓的考查都是圍繞著橢圓的性質(zhì)進(jìn)行展開(kāi)的，故要對(duì)橢圓的基本性質(zhì)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足
MN
=
MF1
+
MF2
，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=0，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F2與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點(diǎn)為P，|PF2|=
5
3
，求橢圓C1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）在直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，F(xiàn)是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，C1與C2交于M，N兩點(diǎn)（M在第一象限），且|MF|=2．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)及橢圓C1的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)N且斜率為k的直線l交C1于另一點(diǎn)P，交C2于另一點(diǎn)Q，且MP⊥MQ，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點(diǎn)為P，|PF|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的直線與橢圓C1相交于M、N兩點(diǎn)，求使
FM
+
FN
=
FR
成立的動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案