有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12。求這四個數(shù)。

設此四數(shù)為：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）。把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四數(shù)為15，9，3，1或0，4，8，16。
解析：
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的運用。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個數(shù)，前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，首尾兩數(shù)的和是7，中間兩數(shù)的和是6，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個數(shù)，前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，中間兩個數(shù)的和為10，其它兩個數(shù)的和為11，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個數(shù)，前三個成等比數(shù)列，它們的積為125，后三個成等差數(shù)列，它們的和為6，這四個數(shù)依次為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12。求這四個數(shù)。                                

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的運用。

 

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