有四個數(shù):前三個成等差數(shù)列,后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16,中間兩數(shù)和為12。求這四個數(shù)。

設此四數(shù)為:x,y,12-y,16-x。所以2y=x+12-y且(12-y)2 = y(16-x)。把x=3y-12代入,得y= 4或9。解得四數(shù)為15,9,3,1或0,4,8,16。
解析:
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的運用。
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有四個數(shù),前三個成等差數(shù)列,后三個成等比數(shù)列,首尾兩數(shù)的和是7,中間兩數(shù)的和是6,求這四個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有四個數(shù),前三個成等差數(shù)列,后三個成等比數(shù)列,中間兩個數(shù)的和為10,其它兩個數(shù)的和為11,求這四個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有四個數(shù),前三個成等比數(shù)列,它們的積為125,后三個成等差數(shù)列,它們的和為6,這四個數(shù)依次為_____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

有四個數(shù):前三個成等差數(shù)列,后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16,中間兩數(shù)和為12。求這四個數(shù)。                                

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的運用。

 

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