在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：若把直線4x+3y-12=0向圓平行移動，成為圓的切線時，切點到直線4x+3y-12=0距離最小，所以圓心與直到線4x+3y-12=0距離最小的點連線垂直于直線4x+3y-12=0，只需求出過圓心的直線4x+3y-12=0的垂線方程，與圓方程聯(lián)立，解出交點，即為所求．
解答：解：過圓心O向直線4x+3y-12=0作垂線OP，與圓交于點P，則P點到直線距離最�。�
∵OP垂直于直線4x+3y-12=0，∴斜率為
∴OP的方程為y=x
由，得，x=，y=或x=-，y=-舍去．
故答案為
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的判斷，其中綜合考查了學(xué)生的理解力與轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=4上，與直線4x+3y-12=0的距離最小的點的坐標(biāo)是（　　）
A、（
8
5
，
6
5
）
B、（
8
5
，-
6
5
)
C、（-
8
5
，
6
5
）
D、(-
8
5
，-
6
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個動點P在圓x2+y2=4上移動時，求點P與定點A（4，3）連線的中點M的軌跡方程．
（2）自定點A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標(biāo)是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點N在圓x2+y2=4上運動，DN⊥x軸，點M在DN的延長線上，且
DM
=λ
DN
（λ＞0）．
（1）求點M的軌跡方程，并求當(dāng)λ為何值時M的軌跡表示焦點在x軸上的橢圓；
（2）當(dāng)λ=
1
2
時，（1）所得曲線記為C，已知直線l：
x
2
+y=1，P是l上的動點，射線OP（O為坐標(biāo)原點）交曲線C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和為
160
160
．

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同步練習(xí)冊答案