4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字作答）
（1）教師必須坐在中間；
（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；
（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．
（1）先排4位學(xué)生，有A44種坐法，
2位教師坐在中間，可以交換位置，有A22種坐法，
則共有A22A44=48種坐法；
（2）先排4位學(xué)生，有A44種坐法，
2位教師坐在一起，將其看成一個整體，可以交換位置，有2種坐法，
將這個“整體”插在4個學(xué)生的空位中，又由教師不能坐在兩端，則有3個空位可選，
則共有2A44A31=144種坐法；
（3）先排4位學(xué)生，有A44種坐法，
教師不能相鄰，將其依次插在4個學(xué)生的空位中，
又由教師不能坐在兩端，則有3個空位可選，有A32種坐法，
則共有A44A32=144種坐法．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字作答）
（1）教師必須坐在中間；
（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；
（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念．(1)教師必須坐在中間；(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰．各有多少種不同的坐法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，教師不能坐在兩端，且不能相鄰，則不同的坐法種數(shù)有                                                        (   )

A． 144         B．48             C．24                D．72

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字做答）

（1）教師必須坐在中間；

（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？

(1)教師必須坐在中間；

(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰.

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