4位學生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？

(1)教師必須坐在中間；

(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰.

解:(1)固定法：從元素著眼，把受限制的元素先固定下來.

①教師先坐中間,有種方法;②學生再坐其余位置,有種方法.

∴共有=48種坐法.

(2)將教師看作1人,問題變?yōu)?人并坐照相.

解法一:從位置著眼,排斥元素——教師.先從4位學生中選2人坐兩端位置；其他人再坐余下的3個位置；教師內(nèi)部又有種坐法.

∴共有種坐法.

解法二:從元素著眼,固定位置.先將教師定位;再排學生.

∴共有=144種坐法.

(3)插空法:先排學生,教師插空.

∴共有=144種坐法.

練習冊系列答案
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4位學生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字作答）
（1）教師必須坐在中間；
（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；
（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4位學生與2位教師并坐合影留念．(1)教師必須坐在中間；(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰．各有多少種不同的坐法？

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4位學生與2位教師并坐合影留念，教師不能坐在兩端，且不能相鄰，則不同的坐法種數(shù)有                                                        (   )

A． 144         B．48             C．24                D．72

 

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（本小題滿分13分）

4位學生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字做答）

（1）教師必須坐在中間；

（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．

 

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