已知四面體的外接球的球心在上，且平面， ， 若四面體的體積為，則該球的體積為_(kāi)__________；
        

試題分析：設(shè)球的半徑為，因?yàn)榍蛐?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005557183292.png" style="vertical-align:middle;" />在上，所以為的中點(diǎn)，且為直角三角形，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005557230672.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，
所以,所以該球的體積為
點(diǎn)評(píng)：解決此小題的關(guān)鍵是分析出是直角三角形，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為1的球面上有三點(diǎn)，其中點(diǎn)與兩點(diǎn)間的球面距離均為，兩點(diǎn)間的球面距離為，則球心到平面的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于，則球O的表面積等于           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為(  )
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如右，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（  ）
A．B．C．96D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則它的母線長(zhǎng)和底面半徑的比值是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從點(diǎn)出發(fā)的三條射線兩兩成角，且分別與球相切于三點(diǎn)，若球的體積為，則兩點(diǎn)之間的距離為(     )   
A．B．C．1.5D．2

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