Question

某商場準(zhǔn)備在五一勞動(dòng)節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).

(1)試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；

(2)商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高180元，同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等概率的，請問：商場應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？

Answer 1

解：(1)從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品，一共有種不同的選法.選出的3種商品中，沒有日用商品的選法有種，所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為P=1.                               

(2)要使所中獎(jiǎng)金數(shù)不低于商場提價(jià)數(shù)，則該顧客應(yīng)中獎(jiǎng)兩次或三次，分別得獎(jiǎng)金200元和300元.

顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等可能的，其概率都是，所以中獎(jiǎng)兩次的概率是P₁=C²₃()²() =，中獎(jiǎng)三次的概率是P₂=()³=，故中獎(jiǎng)兩次或三次的概率P=P₁+P₂=.即所中獎(jiǎng)金數(shù)不低于商場提價(jià)數(shù)的概率等于.