（12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F為CE上的點(diǎn)，
且BF⊥平面ACE.
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)．
求證：MN∥平面DAE．
同解析
證明：（1）∵，，∴，
又，，∴，…………………………（3分）
又，∴，又，
∴．…………………………（6分）
（2）取的中點(diǎn)，連接，
∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．
∴∥，且， ……………………（8分）
又四邊形是矩形，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴∥，且，
∴∥，且，故四邊形是平行四邊形，
∴∥…………（10分）    
而平面，平面，∴∥平面． …………………（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)．
(I)證明：平面PCD；
(Ⅱ) 若求EF與平面PAC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的空間幾何體中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上。
（1）求證：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面體ABCDE的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中點(diǎn)，求：
（1）A1D與EF所成角的大小；
（2）A1F與平面B1EB所成角；
（3）二面角C-D1B1-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在立體圖形P－ABCD中，底面ABCD是一個(gè)直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是邊的中點(diǎn)，且PA⊥底面ABCD。
（1）求證：BE⊥PD
（2）求證：
（3）求異面直線AE與CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面
（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�
      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 (本題滿分12分) 如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形
（1）求證：；
（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線 上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求二面角正切值的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
右圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到
的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B—AC—A1的大��；
（3）求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是  
A．若B．若
C．若D．若則

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同步練習(xí)冊(cè)答案