如圖，在長(zhǎng)方體中，，，，是線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求平面把長(zhǎng)方體 分成的兩部分的體積比．
（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）或.

試題分析：1. 第（Ⅰ）問(wèn)有一點(diǎn)難度，需要作輔助線，這幾乎是用幾何法證明線面平行、線面垂直的必經(jīng)之路了，對(duì)此考生要有意識(shí).2.第（Ⅱ）問(wèn)的解決比較簡(jiǎn)單，并且不依賴(lài)于第（Ⅰ）問(wèn)，有的考生第（Ⅰ）問(wèn)沒(méi)有做出來(lái)，但第（Ⅱ）問(wèn)做出來(lái)了，這是一種好的現(xiàn)象，說(shuō)明考生能夠把會(huì)做的做對(duì)了.
試題解析：（Ⅰ）證明：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，.

根據(jù)題意得, ，且.
∴四邊形是平行四邊形.
∴.
∵平面，平面，
∴平面.
（Ⅱ）解：∵，
，
∴空間幾何體的體積
.
∴或，即平面把長(zhǎng)方體
分成的兩部分的體積比為或.
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如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中點(diǎn)．

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(2)求二面角的余弦值.

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（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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（Ⅰ）求證：平面平面；
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一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中（     ）

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如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面∥

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）證明：平面；
（3）求二面角的正切值。

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如圖，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD為等邊三角形，F(xiàn)為ED邊的中點(diǎn)，CD=BD=2AC=2

（1）求證：CF∥面ABE；
（2）求證：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱錐F—ABE的體積。

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