數(shù)列{an}滿足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.


3n

[解析]　a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)·an－1＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3，把n換成n－1得，a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)·an－1＝(n－2)·3n＋3，兩式相減得an＝3n.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向量a，b滿足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，則a，b的夾角等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F(－c,0)(c>0)，作圓x2＋y2＝的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1,3,6,10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}．可以推測(cè)：b2012是數(shù)列{an}中的第________項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝ (n∈N*)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數(shù)n等于(　　)

A．83                                                           B．82

C．81                                                           D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)且f(1)＝2，則等于(　　)

A．2011                                                        B．2012

C．2013                                                        D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8＝32，則S10等于(　　)

A．18  B．24  C．60  D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋b(其中a≠0)，若f(3)＝5，且f(1)，f(2)，f(5)成等比數(shù)列．

(1)求f(n)；

(2)令bn＝f(n)·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小正方形按照下圖中的規(guī)律排列：

每小圖中的小正方形的個(gè)數(shù)就構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，有以下結(jié)論：

①a5＝15；②數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列；③數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列；④數(shù)列的遞推公式為：an＝an－1＋n(n∈N*)，其中正確的為(　　)

A．①②④                                                    B．①③④

C．①②                                                        D．①④

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同步練習(xí)冊(cè)答案