過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點F(－c,0)(c>0)，作圓x2＋y2＝的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為________．


　

[解析]　∵PF與圓x2＋y2＝相切，∴OE⊥PF，且OE＝，∵，∴E為PF的中點，又O為FF2的中點，∴|PF2|＝2|OE|＝a，由雙曲線定義知，|PF|＝|PF2|＋2a＝3a，在Rt△PFF2中，|PF|2＋|PF2|2＝|FF2|2，∴a2＋9a2＝4c2，∴e2＝，

∵e>1，∴e＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb與a－2b共線，則＝(　　)

A．－2                                                          B．2

C．－                                                       D.

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△ABC中，已知AB＝3，AC＝2，且，則BC＝________.

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在平行四邊形ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，E為CD的中點，則＝________.

 

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設(shè)F為拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＝0，＝3，則該拋物線的方程是(　　)

A．y2＝2x                                                     B．y2＝4x

C．y2＝6x                                                     D．y2＝8x

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已知A(3，)，O是原點，點P(x，y)的坐標(biāo)滿足的取值范圍為________．

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數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S21為(　　)

A．5                                                             B.

C.                                                             D.

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數(shù)列{an}滿足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________.

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等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差數(shù)列，則公比q為(　　)

A．q＝－2                                                    B．q＝1

C．q＝－2或q＝1                                        D．q＝2或q＝－1

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