Question

【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且圖像是連續(xù)不斷的曲線，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四個(gè)命題中是真命題的有（ ）

A.必存在x∈[0，2]，使得f（x）B.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

C.必存在x∈[0，2]，使得f（x）D.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

先由題可知函數(shù)圖像為上連續(xù)的增函數(shù)，再結(jié)合每個(gè)選項(xiàng)和不等式性質(zhì)驗(yàn)證合理性即可

因函數(shù)y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且圖像是連續(xù)不斷的曲線，，所以；

對(duì)A，若成立，則，即，顯然成立；

對(duì)B，若成立，則，即，顯然成立；

對(duì)C，若成立，則，先證，假設(shè)成立，則，即，如時(shí)，不成立，則C不成立；

對(duì)D，若成立，則化簡(jiǎn)后為：，即，左側(cè)化簡(jiǎn)后成立，右側(cè)化簡(jiǎn)后成立，故D成立

故選：ABD