【題目】2020年全球爆發(fā)新冠肺炎,人感染了新冠肺炎病毒后常見的呼吸道癥狀有:發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等,嚴重時會危及生命.隨著疫情的發(fā)展,自202025日起,武漢大面積的爆發(fā)新冠肺炎,政府為了及時收治輕癥感染的群眾,逐步建立起了14家方艙醫(yī)院,其中武漢體育中心方艙醫(yī)院從212日開艙至38日閉倉,累計收治輕癥患者1056人.據(jù)部分統(tǒng)計該方艙醫(yī)院從226日至32日輕癥患者治愈出倉人數(shù)的頻數(shù)表與散點圖如下:

日期

2.26

2.27

2.28

2.29

3.1

3.2

序號

1

2

3

4

5

6

出倉人數(shù)

3

8

17

31

68

168

根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù),某研究人員對出倉人數(shù)與日期序號進行了擬合分析.從散點圖觀察可得,研究人員分別用兩種函數(shù)①分析其擬合效果.其相關(guān)指數(shù)可以判斷擬合效果,R2越大擬合效果越好.已知的相關(guān)指數(shù)為

1)試根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷.上述兩類函數(shù),哪一類函數(shù)的擬合效果更好?(注:相關(guān)系數(shù)與相關(guān)指數(shù)R2滿足,參考數(shù)據(jù)表中

2根據(jù)(1)中結(jié)論,求擬合效果更好的函數(shù)解析式;(結(jié)果保留小數(shù)點后三位)

33日實際總出倉人數(shù)為216人,按①中的回歸模型計算,差距有多少人?

(附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線為

相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):

3.5

49.17

15.17

3.13

894.83

19666.83

10.55

13.56

3957083

,,,

【答案】1)回歸方程的擬合效果更好;(2相差129人.

【解析】

1)由相關(guān)數(shù)據(jù)和參考公式求出相關(guān)系數(shù)即可得解;

2根據(jù)參考公式求出這兩個系數(shù),從而得到,于是可知回歸方程;

②把代入①中求出的回歸方程即可得解.

1)由得,,令,

由上表得:,

又由已知計算

故由,因此回歸方程的擬合效果更好.

2

,

即回歸方程為

②當序號時,,

33日實際出倉人數(shù)為216人,相差129人.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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1)現(xiàn)從年齡在,,內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機選取3人進行座談,用表示年齡在)內(nèi)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;

(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調(diào)查,其中有名市民的年齡在的概率為.當最大時,求的值.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當時,記函數(shù)在區(qū)間的最大值為.最小值為,求的取值范圍.

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2019年家庭總收入比2018年增長了8%;

②年衣食住的總費用與2018年衣食住的總費相同;

2019年的旅行總費用比2018年增加了2800元;

2019年的就醫(yī)總費用比2018年增長了5%

其中正確的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.

1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程;

2)求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.

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【題目】如圖,矩形中,,的中點,現(xiàn)將折起,使得平面及平面都與平面垂直.

1)求證:平面

2)求二面角的正弦值.

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1)求的值;

2)若存在(其中是自然對數(shù)的底),使得成立,求的取值范圍;

3)設(shè),若對任意,均存在,使得方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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(2)如圖,以橢圓的長軸為直徑作圓,過直線上的動點作圓的兩條切線,設(shè)切點分別為,若直線與橢圓交于不同的兩點,求的取值范圍.

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