已知數(shù)列{an}的通項公式an=
(2n)2(2n-1)(2n+1)
，求它的前n項和．
分析：由an=
n
2n-1
+
n
2n+1
，知Sn=(1+
1
3
)+(
2
3
+
2
5
)+…+(
n-1
2n-3
+
n-1
2n-1
)+(
n
2n-1
+
n
2n+1
)，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵an=
n
2n-1
+
n
2n+1
，
∴Sn=(1+
1
3
)+(
2
3
+
2
5
)+…+(
n-1
2n-3
+
n-1
2n-1
)+(
n
2n-1
+
n
2n+1
)
=1+(
1
3
+
2
3
)+(
2
5
+
3
5
)+…+(
n-1
2n-1
+
n
2n-1
)+
n
2n+1
=n+
n
2n+1

=
2n(n+1)
2n+1
．
點評：本題考查數(shù)列求和的方法和應(yīng)用，是中檔題．解題時要認真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱條件，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
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，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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