已知(x2-
i
x
n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-
3
14
,其中i2=-1,則展開(kāi)式中系數(shù)為實(shí)數(shù)且最大的項(xiàng)為( 。
A、第三項(xiàng)B、第四項(xiàng)
C、第五項(xiàng)D、第五項(xiàng)或第六項(xiàng)
考點(diǎn):二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題:二項(xiàng)式定理
分析:先求出通項(xiàng)公式,根據(jù)第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
C
2
n
•(-i)2
C
4
n
•(-i)4
=-
3
14
,求出n=10,可得當(dāng)r=4時(shí),
C
r
n
•(-i)r為實(shí)數(shù)且最大.
解答: 解:∵(x2-
i
x
n的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
n
•(-i)rx2n-
5r
2

∴第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
C
2
n
•(-i)2
C
4
n
•(-i)4
=-
3
14
,化簡(jiǎn)可得(n-3)(n-2)=56,∴n=10,
故當(dāng)r=4時(shí),
C
r
n
•(-i)r為實(shí)數(shù)且最大,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各點(diǎn)不在x+y-1>0表示的平面區(qū)域的是( 。
A、(1,2)
B、(0,0)
C、(0,2)
D、(2,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足z=
5
3-4i
,則z的虛部為(  )
A、-4
B、-
4
5
C、4
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋一枚均勻硬幣,正反每面出現(xiàn)的概率都是
1
2
,反復(fù)這樣投擲,數(shù)列{an}定義如下:an=
1,第n次投擲出現(xiàn)正面
-1,第n次投擲出現(xiàn)反面
,若Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),則事件“S2≠0,S8=2”的概率是( 。
A、
1
256
B、
7
32
C、
1
2
D、
13
128

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用最小二乘法得到一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)的線性回歸方程為
y
=2x+3,若
5
i=1
xi=25,則
5
i=1
yi等于( 。
A、11B、13C、53D、65

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圖示是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體,它的俯視圖是( 。
 
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a=log0.53,b=0.5-3,c=3-0.5,試比較a,b,c的大小為( 。
A、a<b<c
B、a<c<b
C、c<b<a
D、c<a<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},滿足a3+a8=6,則此數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10=( 。
A、10B、20C、30D、60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校舉行中華漢字聽(tīng)寫(xiě)選拔賽,考生甲、乙進(jìn)入考察.要求每位考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題進(jìn)行獨(dú)立聽(tīng)寫(xiě).規(guī)定:至少正確完成其中2題的才可通過(guò)考察.已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成,2題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是
2
3
,且每題正確完成與否互不影響.求:
(1)設(shè)考生甲、乙正確完成題數(shù)分別X,Y,分別求出隨機(jī)變量X,Y的分布列及期望;
(2)分析哪個(gè)考生通過(guò)考察的概率較大?

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