已知關于x的不等式（其中）。
(Ⅰ)當a=4時，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍。
（Ⅰ）             （Ⅱ）的最小值為

本試題主要是考查了絕對值函數(shù)與絕對值不等式的求解，以及不等式有解時參數(shù)的取值范圍的綜合求解問題。
（1）把a的值代入，得到關于兩個絕對值的不等式，利用零點分段論的思想得到不等式的解集。
（2）利用不等式有解，只需要求解絕對值函數(shù)的最小值即可。
Ⅰ）當時，，                                
時，，得     （1分）
時，，得                        （2分）
時，，此時不存在                 （3分）
∴不等式的解集為                              （5分）
（Ⅱ）∵設 
故，即的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)
（1）當時，求的解集；
（2）若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式：|2x－m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2．則整數(shù)m的值為         　；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設b≤|x-a|+|x-b|對任意的恒成立．則a與b滿足的關系是____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當時，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù).
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）解關于x的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為     
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案