Question

（2012•韶關(guān)一模）下列命題正確的是（　�。�

• A．?x₀∈R，

  x

  2 0

  +2x0+3=0
• B．?x∈N，x³＞x²
• C．x＞1是x²＞1的充分不必要條件
• D．若a＞b，則a²＞b²

Answer 1

分析：A和B選項(xiàng)按全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的真假判斷來(lái)看；C選項(xiàng)看從條件能否推出推結(jié)論，再看結(jié)論能否推出條件，從而做出最后的判斷；D選項(xiàng)看從條件能否推出推結(jié)論．

解答：解：A錯(cuò)，∵方程

x

2

+2x +3=0的根的判別式△=4-4×3＜0，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解：
B錯(cuò)，∵當(dāng)x=1時(shí)，x³=x²；
C對(duì)，∵x²＞1?（x-1）（x-1）＞0?x＜-1或x＞1
∴x＞1⇒x²＞1成立，但x²＞1⇒x＞1不成立，∴x＞1是x²＞1的充分不必要條件；
D錯(cuò)，∵若a＞b，則a²-b²=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題、條件、特稱(chēng)命題等的有關(guān)知識(shí)，與其它部分的知識(shí)聯(lián)系密切，所以綜合性較強(qiáng)．