經(jīng)調(diào)查某校高三年級學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．

某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在(元)間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．

(1)求頻率分布直方圖中的值；

(2)求該校高三年級學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)．

 

【答案】

（1）0.00005；（2）600.

【解析】(1)根據(jù)每個區(qū)間上矩形面積等于此區(qū)間上的頻率，并且面積和為1，可建立關(guān)于x的方程求出x的值。

(2)先計算出能獲得1500元助學(xué)金的概率，然后用1000乘以其概率即可得取獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù).

解：(1)………………6分

(2)該在校獲得助學(xué)金學(xué)生中，能夠至少獲得1500元助學(xué)金的概率為

該校高三年級學(xué)生至少獲得1500元助學(xué)金的同學(xué)有600人．…………………l2分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)經(jīng)調(diào)查某校高三年級學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 24 n
[20，25） m p
[25，30） 2 0.05
合計 M 1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）估計這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)調(diào)查某校高三年級學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)調(diào)查某校高三年級學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)．

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