20．函數(shù)f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函數(shù)f-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．

分析 先求出x=1-$\sqrt{y-1}$，y∈（1，+∞），x，y互換，得：反函數(shù)f-1（x）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=y=x2-2x+2，x∈（-∞，1），
∴x=1-$\sqrt{y-1}$，y∈（1，+∞），
x，y互換，得：反函數(shù)f-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．
故答案為：1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．

點評 本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意反函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最小正周期、對稱軸和對稱中心；
（2）設(shè)$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=ax-1+4的圖象恒過定點P，則P點坐標是（1，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是1＜x＜2，則實數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)實數(shù)a滿足log2a=4．則loga2=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若a＞b＞c，a+b+c=0，則下列各是正確的是（　�。�
A．ab＞acB．ac＞bcC．a|b|＞|b|cD．ab＞bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）在區(qū)間[1，2]內(nèi)存在實數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學生，在某道題目上的答對率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標為分數(shù)段，縱坐標為該分數(shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（　�。�
A．此題沒有考生得12分
B．此題第1問比第2問更能區(qū)分學生數(shù)學成績的好與壞
C．分數(shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D．全體考生第1問的得分標準差小于第2問的得分標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$，且∠C=30°，BC=2$\sqrt{3}$，則AB等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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