設(shè)集合

(1)試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；

(2)關(guān)于集合M，你能得出另外的一些結(jié)論嗎？

答案：略
解析：

解：(1)對任意奇數(shù)a，a可以表示為2n＋1(nÎ Z)，而．

所以aÎ M，得證．

(2)結(jié)論很多，能給出即可．如：

①M中的所有元素都屬于Z；

②所有的完全平方數(shù)都屬于；

③因?yàn)?/FONT>(kÎ Z)，所以aÎ M．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列{an}構(gòu)成：①
an+an+2
2
＜an+1；②存在實(shí)數(shù)M，使an≤M．（n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；試判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設(shè){cn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，c3=
1
4
，S3=
7
4
，試證明{Sn}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{dn}∈W，對于滿足條件的M的最小值M0，都有dn≠M(fèi)0（n∈N*）．求證：數(shù)列{dn}單調(diào)遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)階段，對許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(
.
a-c
bd
.
，
.
da
cb
.
)．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數(shù)學(xué)符號語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續(xù)對集合A的研究，請?jiān)贏上拓展性地提出一個(gè)真命題，并說明命題為真的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x） 滿足0＜f′（x）＜1．
（1）若函數(shù)f（x）為集合M中的任一元素，試證明方程f（x）-x=0 只有一個(gè)實(shí)根
（2）判斷函數(shù)g（x）=
x
2
-
lnx
2
+3（x＞1）是否是集合M中的元素，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)集合

(1)試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；

(2)關(guān)于集合M，你能得出另外的一些結(jié)論嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案