Question

在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在內部作一條射線，與線段交與點，則的概率是           .

Answer 1

試題分析：在AB上取AC'=AC，則∠ACC′==67.5°．記A={在∠ACB內部任作一射線CM，與線段AB交于點M，AM＜AC}，則所有可能結果的區(qū)域為∠ACB，事件A構成的區(qū)域為∠ACC'。又∠ACB=90°，∠ACC'=67.5°，所以P(A)=。
點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“度量””可以是長度、面積、體積、角度等。其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實也是角）任一位置是等可能的。