Question

制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元．問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資x，y萬(wàn)元，依題意有 　　盈利z＝x＋0.5y．(4分) 　　作出此不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，作直線，作一組與平行的直線，可知當(dāng)l在l0右上方時(shí)t＜0，作出圖 　　所以直線經(jīng)過(guò)可行域的A點(diǎn)時(shí)，l與原點(diǎn)(0，0) 　　距離最遠(yuǎn)． 　　由即為A點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)值，∴A(4，6)． 　　∴zmax＝4＋6×0.5＝7(萬(wàn)元)． 　　故當(dāng)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資4萬(wàn)元與6萬(wàn)元時(shí)，才能使盈利最大，且最大值為7萬(wàn)元．