在△ABC中，AB＝3，AC邊上的中線BD＝，
(1)求AC的長；
(2)求sin(2A－B)的值．
(1) AC＝2；(2) sin(2A－B)=

試題分析：(1)由已知條件可得，又,進行向量運算可得,則求得AC；(2)先由向量的數(shù)量積求得，可得，余弦定理求得BC，再正弦定理求得，可得，sin(2A－B)展開代入可得.
解：(1) ，AB＝3，AC＝2AD，  ∴,
＝＝＋＋2·＝＋9－×2＝＋4＝5，
∴AD＝||＝1，AC＝2．                6分
(2)由(1)得，＝，∴＝，
在△ABC中，BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC， ∴BC＝
在△ABC中，  ，  
∴＝，∴＝，
sin(2A－B)＝sin2A·cosB－cos2A·sinB＝2sinA·cosA·cosB－(1－2sin2A)·sinB
＝2×××－×＝ ．                            13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在.
(1)求的長    
(2)若點是的中點，求中線的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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的內(nèi)角、、所對的邊分別為，，．若＝2,＝1, ＝2,則這樣的三角形有           （   ）
A．只有一個B．有兩個C．不存在D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且 成等差數(shù)列．
（1）求角的大小；
（2）若，求邊上中線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當(dāng)取得最大值時,請判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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在中，若，，，則     ．

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在中，若，則   ．

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