【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且s6＞s7＞s5 ， 給出下列五個(gè)命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】A
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}中，s6＞s7＞s5，

∴a1＞0，d＜0，故①不正確；

∵s6＞s7＞s5，∴a6=S6﹣S5＞0，a7=S7﹣S6＜0，

S11=11a1+55d=11（a1+5d）=11a6＞0，故②正確；

∵s6＞s7＞s5，∴a6+a7=S7﹣S5＞0，

∴S12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0，故③不正確；

∴a1+6d＜0，a1+5d＞0，∴S6最大，故④不正確；

∵a6=S6﹣S5＞0，a7=S7﹣S6＜0，a6+a7=S7﹣S5＞0，

∴|a5|＞|a7|，故⑤正確．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，掌握前n項(xiàng)和公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
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（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2=0．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程為 ，設(shè)C3與C1的交點(diǎn)為M，N，P為C2上的一點(diǎn)，且△PMN的面積等于1，求P點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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【題目】春節(jié)來(lái)臨，有農(nóng)民工兄弟A、B、C、D四人各自通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)訂購(gòu)回家過(guò)年的火車(chē)票，若訂票成功即可獲得火車(chē)票，即他們獲得火車(chē)票與否互不影響．若A、B、C、D獲得火車(chē)票的概率分別是 ，其中p1＞p3 ， 又 成等比數(shù)列，且A、C兩人恰好有一人獲得火車(chē)票的概率是 ．
（1）求p1 ， p3的值；
（2）若C、D是一家人且兩人都獲得火車(chē)票才一起回家，否則兩人都不回家．設(shè)X表示A、B、C、D能夠回家過(guò)年的人數(shù)，求X的分布列和期望EX．

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【題目】若不等式ln（x+2）+a（x2+x）≥0對(duì)于任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.[0，1]
C.[0，e]
D.[﹣1，0]

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【題目】已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1 ， 圓O過(guò)點(diǎn)F1 ， 且與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為P，若直線(xiàn)PF1的斜率為 ，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）
A.y=±x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

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（Ⅱ）若m為集合A2n的“相關(guān)數(shù)”，證明：m﹣n﹣3≥0；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n．求集合A2n的“相關(guān)數(shù)”m的最小值．

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