【題目】在△ABC中，設(shè)邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面積為 ， ，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．

【答案】解：（Ⅰ）由 ，得sinAcosB﹣cosAsinB+sin（A+B）=

即2sinAcosB= ，∵sinA≠0，∴ ．sinB=

由余弦定理得：

…①

又∵s△ABC= ，∴ac=6…②

由①②解得

∵a＞c，∴a=3，c=2

（Ⅱ）由余弦定理得cosC= ，則sinC= ．

∴sin（B﹣C）=sinBcosC﹣cosBsinC= ．


【解析】（1）由 ，得sinAcosB﹣cosAsinB+sin（A+B）= ，即．sinB= 由余弦定理得： …①，又s△ABC= ，∴ac=6…②，由①②解得a，c

（Ⅱ）由余弦定理得cosC= ，則sinC= ．即可得sin（B﹣C）=sinBcosC﹣cosBsinC的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)f（x）有最大值M，則M的取值范圍是（ ）
A.（ ，0）
B.（0， ]
C.（0， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=9，且2a1 ， a3﹣1，a4+1構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 =2n﹣1（n∈N*），設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2+（a﹣1）x﹣a，（a∈R），當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若正實(shí)數(shù)x1、x2（x1≠x2）滿足f（x1）+f（x2）=0，證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的季后賽10場(chǎng)得分可用莖葉圖表示如圖：
（1）某同學(xué)不小心把莖葉圖中的一個(gè)數(shù)字弄污了，看不清了，在如圖所示的莖葉圖中用m表示，若甲運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是33，求m的值；
（2）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在這次季后賽比賽中得分落在[20，40]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 ．
（Ⅰ）寫出曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若M（1，0），且曲線C1與曲線C2交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A= ，O為平面內(nèi)一點(diǎn)．且| |，M為劣弧 上一動(dòng)點(diǎn)，且 ．則p+q的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）討論方程f（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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