已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足－－2＝0，n∈N﹡，且是a2，a4的等差中項．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求的值．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）將－－2＝0分解因式得，因為數(shù)列的各項均為正數(shù)， ，數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)是a2，a4的等差中項，列關(guān)系可求出通項公式；（2）由（1）得，計算出，利用錯位相減法求解.

試題解析：（1）        1分

∵數(shù)列的各項均為正數(shù)，           2分

，∴數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列             3分

∵是a2，a4的等差中項，

，∴數(shù)列的通項公式為          6分

（2）由（1）及，得             7分

       12分

考點：等差中項、等比數(shù)列、對數(shù)式的計算、錯位相減法.

 

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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