設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，則a，b，c大小關系     ．
【答案】分析：先分別將a，b，c都化成關于不同角的正弦函數(shù)的形式，再利用三角函數(shù)的單調性即可比較它們的大小，
解答：解：∵a=sin14°+cos14°=sin（45°+cos14°）=sin59°；
b=sin16°+cos16=sin（45°+cos16°）=sin61°；
=sin60°；
又函數(shù)y=sinx在（0°，90°）上是增函數(shù)，
∴sin59°＜sin60°＜sin61°
即：a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b
點評：本小題主要考查三角函數(shù)單調性的應用、三角變換、不等式比較大小等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a,b,c的大小關系是(    )

A.a＜b＜c                          B.a＜c＜b

C.b＜c＜a                          D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a、b、c的大小關系為（　�。�

A．a＜b＜cB．a＜c＜b  C．b＜a＜c    D．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,?則a、b、c的大小關系是(    )

A.a＜b＜c           B.a＜c＜b              C.b＜c＜a             D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，則a,b,c的大小關系是…（　�。�

A.a＜b＜c                    B.b＜a＜c                    C.c＜b＜a                    D.a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，則a、b、c的大小關系是
[     ]
A.a＜b＜c
B.b＜c＜a
C.a＜c＜b
D.b＜a＜c

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