已知函數(shù)y=
ax+b
的圖象與它的反函數(shù)的圖象有一個交點M（1，2），則兩個函數(shù)交點的個數(shù)是
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)y=
ax+b
的圖象與它的反函數(shù)的圖象有一個交點M（1，2），必然還有一個交點（2，1），聯(lián)立
2=
a+b
1=
2a+b
，解得a，b即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)y=
ax+b
的圖象與它的反函數(shù)的圖象有一個交點M（1，2），
∴必然還有一個交點（2，1），
聯(lián)立
2=
a+b
1=
2a+b
，解得
a=-3
b=7
．
∴函數(shù)f（x）=
-3x+7
(x≤
7
3
)，f-1（x）=
1
3
(7-x2)．
兩個函數(shù)交點的個數(shù)是2．
故答案為：2．
點評：本題考查了化為反函數(shù)的圖象與性質，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖是一幾何體的實物圖及其三視圖，則正視圖、側視圖、俯視圖依次是（　�。�
A、①②③B、③②①
C、②②③D、②①③

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Sn
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．

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角α的終邊經(jīng)過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα的值（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、
2
2

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若直線l的傾斜角是直線y=-
3
3
x+5的傾斜角的
1
5
，且x軸上的截距為-2，求直線l的方程．

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已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是（　　）
A、8log23
B、2
C、0
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（π，
3π
2
），cosα=-
3
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a=20.3，b=0.32，c=log25，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1＜x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，則A∪B等于（　　）
A、{2}
B、{1，2，3}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{0，1，2，3}

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