已知：△ABC中，a=
3
，b=3，∠B=60°，則∠A=（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意和正弦定理求出sinA，再由a、b的大小關(guān)系、內(nèi)角的范圍求出角A．
解答： 解：因?yàn)樵凇鰽BC中a=
3
，b=3，∠B=60°，
所以由正弦定理得，
a
sinA
=
b
sinB
，
則sinA=
asinB
b
=
3
×
3
2
3
=
1
2
，
由0＜A＜π，則A=
π
6
或
5π
6
，
因?yàn)閎＞a，所以B＞A，則A=
π
6
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，以及一題多解問題，熟練掌握正弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=14，S6=126，在數(shù)列中，b1=a1，bn+1-bn=an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=log4an，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＜m對(duì)任意n∈N都成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2-6x+5=0，求x2+y2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上的一段，則在區(qū)間（0，2π）上，使等式f（x）=f（0）成立的x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥面ABCD，E是PD上一點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BE．
（2）若PD=AD=1，且∠PCE的余弦值為
3
10
10
，求三棱錐E-PBC的體積．
（3）在（2）的條件下，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
arccos
x-1
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距是c，A，B分別是長(zhǎng)軸、短軸的也端點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若△ABO的面積是
3
c2，則這一橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB為過橢圓x2+4y2=4中心的弦，F(xiàn)為焦點(diǎn)，求△FAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)AD=2，PA=AB=1，求點(diǎn)D到平面AEC的距離．

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