已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題設(shè)知ξ的所有可能取值為0，1，2，3，分另求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
解答： 解：由題設(shè)知ξ的所有可能取值為0，1，2，3，
P（ξ=0）=
C
2
3
C
2
4
•
C
2
4
C
2
6
=
1
5
，
P（ξ=1）=
C
1
3
C
1
1
C
2
4
•
C
2
4
C
2
6
+
C
2
3
C
2
4
•
C
1
2
C
1
4
C
2
6
=
7
15
，
P（ξ=2）=
C
1
3
C
1
1
C
2
4
•
C
1
2
C
1
4
C
2
6
+
C
2
3
C
2
4
•
C
2
2
C
2
6
=
3
10
，
P（ξ=3）=
C
1
3
C
1
1
C
2
4
•
C
2
2
C
2
6
=
1
30
，
∴Eξ=0×
1
5
+1×
7
15
+2×
3
10
+3×
1
30
=
7
6
．
故答案為：
7
6
．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
4
+y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，圓x2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P，P在x軸上方，C（1，0），直線PA交橢圓E于點(diǎn)D，連結(jié)DC，PB．
（Ⅰ）若∠ADC=90°，求△ADC的面積S；
（Ⅱ）設(shè)直線PB，DC的斜率存在且分別為k1，k2，若k1=2k2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1和Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]，則任取一點(diǎn)x0∈[-1，3]，使得f（x0）≥0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從等腰直角△ABC的底邊BC上任取一點(diǎn)D，則△ABD為銳角三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
4x+4y≥9
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
3
，且（3
a
-2
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)摸擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為（　　）
A、
2
3
B、
4
5
C、
6
5
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：[50，60），2；[60，70），7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．
（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）估計(jì)樣本的眾數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案