若正數(shù)x，y滿足8x+4y-8xy+5=0，則4x+2y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由正數(shù)x，y滿足8x+4y-8xy+5=0，變形利用基本不等式可得4（2x+y）+5=8xy≤（2x+y）2，
可得2x+y≥5．利用指數(shù)的運算法則和基本不等式可得4x+2y=22x+2y≥2
22x•2y
即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)x，y滿足8x+4y-8xy+5=0，∴4（2x+y）+5=8xy≤（2x+y）2，
∴（2x+y）2-4（2x+y）-5≥0，化為（2x+y-5）（2x+y+1）≥0．
∴2x+y≥5．
∴4x+2y=22x+2y≥2
22x•2y
=2
22x+y
≥2
25
=8
2
．當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=
5
2
時取等號．
故答案為：8
2
．
點評：本題考查了指數(shù)的運算法則和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（ex，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
，（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax（a＞0），若對于任意x2∈（0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x-1
＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（5x）=4xlog25+234，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
a
1
（1+2x）dx=4（a＞1），則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+（a-1）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則
∫
a
0
xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
t
0
(2x+1)dx=2(t＞0)，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（　�。ㄗⅲ骸癮=2”，即為“a←2”或為“a：=2”．）
A、2
B、
1
3
C、-
1
2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=8+2x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[0，1]
D、（-∞，+∞

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