Question

解下列不等式．
（1）4x²-1≥0；
（2）x²＜9；
（3）x²-x-6＞0；
（4）|x|＜2；
（5）2|x|≤6；
（6）|2x-1|≤3．

Answer 1

解：（1）4x²-1≥0，可得4x²≥1，解得x或x；不等式的解集為：{x|x或x}．
（2）x²＜9的解為：-3＜x＜3；不等式的解集為：{x|-3＜x＜3}．
（3）x²-x-6＞0的解為x＜-2或x＞3；不等式的解集為：{x|x＜-2或x＞3}．
（4）|x|＜2的解為-2＜x＜2；不等式的解集為：{x|-2＜x＜2}．
（5）2|x|≤6的解為-3≤x≤3；不等式的解集為：{x|-3≤x≤3}．
（6）|2x-1|≤3等價于-3≤2x-1≤3，即-1≤x≤2．不等式的解集為：{x|-1≤x≤2}．
分析：直接利用二次不等式求解（1）、（2）、（3）．
利用絕對值不等式的解法求解（4）、（5）、（6）即可．
點評：本題考查二次不等式的解法，絕對值不等式的解法，考查計算能力．