Question

解下列不等式：
（1）2x²+4x+3＜0；
（2）-3x²-2x+8≤0；
（3）8x-1≥16x²．

Answer 1

分析：首先將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，再看二次基項(xiàng)式能否因式分解，若能，則可得方程的兩根，且大于號(hào)取兩邊，小于號(hào)取中間，若不能，則再“△”，利用求根公式求解方程的根，而后寫出解集．

解答：解：（1）∵△=4²-4×2×3=16-24=-8＜0，
∴方程2x²+4x+3=0沒(méi)有實(shí)根，∴2x²+4x+3＜0的解集為Φ；
（2）原不等式等價(jià)于3x²+2x-8≥0?（x+2）（3x-4）≥0?x≤-2或x≥

4

3

（3）原不等式等價(jià)于16x²-8x+1≤0?（4x-1）²≤0，
∴只有當(dāng)4x-1=0，即x=

1

4

時(shí)，不等式成立．故不等式的解集為{

1

4

}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．